Question

UM PEQUENO TERRENO RETANGULAR COM 108 METROS QUADRADOS DE AREA SERA DIVIDIDO EM DUAS REGIOES, POR UMA DE SUAS DIAGONAIS . SABENDO QUE UM DOS LADOS DESSE TERRENO MEDE 3 METROS A MAIS QUE O OUTRO , A MEDIDA, EM METROS , DA DIAGONAL QUE O DIVIDIRA É IGUAL A:
(A) 14
(B) 15
(C) 16
(D)17
(E) 18

Answer 1

108 dividido por 3 é 36 O resto é 0

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

l___l X

X+3

X . (X+3) = 108

X² + 3X = 108

X² + 3X - 108 = 0   -  Temos uma equação do 2 grau.

Fazemos delta:

3² -4. 1. (-108) = 0

9 + 432 = 441

Raiz de 441 é 21!

Agora que achamos Delta, vamos fazer X' e X''.

X' = -3+21/2 = 18/2 = 9 - Encontramos nosso X

X''= -3-21/2  = -24/2 = -12 - não utilizamos valores negativos em medições.

X = 9 Encontramos nossa altura.

X + 3 = 9 + 3 = 12 Encontramos nossa base.

Encontramos a base e altura, mas a questão pede em metros a diagonal do retângulo.

Sabendo que a base é 12 e a altura 9, para saber em metros a diagonal desse retângulo, aplicamos Pitágoras.

Então:

S² = A² + B²

S² = 9² + 12²

S² = 81 + 144

S² = 225

$\sqrt{x} 225$ =  15 metros.

Portando a alternativa correta é a (B).