Question

Um pequeno resumo sobre oque é PA,se puder explicar com um exemplo.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Como sabemos uma PA é um

sequência onde onde apartir do

primeiro termos é somado uma constante chamada razão e essa

razão é representada pela letra "r" podendo ser encontrada subtraindo

o termo da frente pelo seu anterior.

Ex :

PA={ 4 , 6 , 8 , 10 ,..., }

Encontrando a razão dessa PA :

a2= 6 ---> Segundo termo

a1=4 ----> Primeiro termo

razão = a2-a1

razão = 6 - 4

razão = 2 ----> isso seria a razão

Agora para calcular a soma de várias

termos usamos a formula

↓

sn=n.(a1+an)/2

sn= soma dos termos de uma PA

n = números de termos

a1= Primeiro termo

an= último termo

2= faz parte da fórmula

__

Encontrar a soma dos 10 Primeiros

termos dessa progressão aritmética:

a10= a1+9r =4+9.(2)=4+18=22

sn=n.(a1+an)/2

s10=10.(4+22)/2

s10=5.(26)

s10=130

Answer 2

Uma P.A. é uma Progressão Aritmética, Progressão aritmética é um tipo de sequência numérica que a partir do segundo elemento cada termo é a soma do seu antecessor por uma constante.

Toda P.A tem uma razão chamada r e dependendo de seu valor a P.A. pode ser crescente, decrescente, ou constante.

• A P.A. crescente é quando a razão é maior que zero

• A P.A. decrescente é quando a razão é menor que zero

• A P.A. constante é quando a razão é igual a zero

• A fórmula para calcular o termo geral de uma P.A. é: a n = a1 + (n – 1) . r

Exemplo:

Determine uma P.A sabendo que a soma de seus 8 primeiros termos é 324 e que

a 8 = 79.

Retirando os dados:

n = 8

Sn = 324

a 8 = 79

Sn = (a1 + an) . n

               2  

324 = (a1 + 79) . 8

                    2  

324 . 2 = 8 a1 + 79 . 8

648 = 8 a1 + 632

16 = 8 a1

a1 = 2

Precisamos encontrar o valor de r para encontrar o valor dos outros elementos.

a n = a1 + (n – 1) . r

79 = 2 + (8 – 1) . r

79 = 2 + 7 . r

79 – 2 = 7r

77 = r

7

r = 11

agora podemos utilizar a fórmula e descobrir qualquer termo da P.A