Question

Um pequeno pedaço de isopor é descartado a uma altura de 2m acima do solo. Até atingir a velocidade terminal, a magnitude de sua aceleração é dada por a = g - bv. Depois de cair por 0,5m, o isopor atinge a velocidade terminal e leva 5s para atingir o solo. (a) Qual o valor da constante b? (b) Qual aceleração no tempo t=0? (c) Qual a aceleração quando a velocidade é 0,15m/s?

Answer 1

Resposta:

a) $\frac{10}{3} g$  b) $a_{0}$ = g  c) a = 0,5g

Explicação:

1. Depois de percorrer os primeiros 0,5 m , o isopor atinge sua velocidade final ∴ a=0 desse instante em diante. A questão informa que ele leva 5 s para cair após atingir essa velocidade , como ele já percorreu 0,5 m, restam 1,5 m ⇒ v = $\frac{1,5}{5}$ = 0,3 m/s
2. Substituindo o valor na fórmula ⇒ a=g-0,3b ⇒ g = $\frac{10}{3} g$
3. Como o isopor parte do repouso ⇒ $v_{0}$ = 0 ∴ $a_{0}$ = g
4. Substituindo os valores encontrados na fórmula a=g-bv ⇒ a= g-$\frac{10}{3}g$*0,15 ⇒ a=0,5g