Question

Um pequeno objeto descreve uma trajetória retilínea. A posição (x) varia com o
tempo (t), conforme a função x = 2t2 + 8, válida no S.I. Determine a velocidade escalar média do objeto no
intervalo de tempo de 0 a 4 s.

Answer 1

Resposta:

8m/s

Explicação:

Tendo em mente que a distância que um objeto percorre é igual à velocidade vezes o tempo, nós devemos descobrir o espaço que ele percorreu e o tempo que ele levou para descobrir a sua velocidade. Como já temos o tempo (4 segundos), precisamos apenas descobrir o espaço que ele percorreu.

Usando a função que o problema nos oferece:

$x_{f}$ é a posição final do objeto;

$x_{i}$ é a posição inicial do objeto;

Quando o movimento termina, tempo é igual à 4:

$x_{f} = 2t^{2} + 8\\ x_{f} = 2.4^{2} + 8\\ x_{f} = 32 + 8\\ x_{f} = 40$

Quando o movimento se inicia, o tempo é igual à 0:

$x_{i} = 2t^{2} + 8\\x_{i} = 2.0^{2} + 8\\x_{i} = 0 + 8\\x_{i} = 8$

Se nós subtrairmos 8 de 40, encontraremos a variação da posição que é 32, ou seja, a distância que ele percorreu em 4 segundos, pois ele já estava à 8 metros de distância da origem e percorreu mais 32 para chegar em 40.

Como foi dito anteriormente, o espaço (S) é igual à velocidade (v) vezes o empo (t). Substituindo o tempo (4) e o espaço (32), nós encontramos uma equação que tem como raiz a velocidade do objeto (8).

$S = v.t\\32 = x.4\\8 = x$

Como o enunciado pede a resposta no S.I., ela deve ser dada em metros por segundo.