Question

Um pequeno objeto de massa 2,0 kg abandonado de um ponto situado a 15 m de altura em relação ao solo ,cai verticalmente sob ação do força peso e da força de resistência do ar .Sabendo que sua velocidade ao atingir o solo vale 15 m/s , calcule o trabalho da força de resistência do ar . a) 300 j b) -75 j c) 225 j d) 100 j e) 150 j

Answer 1

Vamos calcular sem resistência

a energia potencial gravitacional seria = energia cinética

m . g . h = Ec

2 . 10 . 15 = ec

300 J

Mas ele caiu com velocidade = 15 m/s

Ec = m . V²/2

Ec = 2 . 15 . 15 / 2

225 J

LOGO : Resistência = 225 - 300 = - 75 J

Answer 2

O trabalho realizado pela força de resistência do ar é igual a -75 J, ou seja, a alternativa correta é a letra B.

Conservação da energia mecânica

Inicialmente, antes de ser abandonado, o objeto possuí somente energia potencial gravitacional. Após ser solto, parte da energia mecânica será transformada em energia cinética e o restante será dissipado pelo atrito com o ar.

Portanto, a energia mecânica inicial é:

Dado; m=2,0 kg; g = 10 m/s²; e h =15 m.

$E_i=E_{pot.~grav.} \Rightarrow E_{pot.~grav.} =m.g.h\\\\\\ E_{pot.~grav.} =2,0~kg ~.~10~\dfrac{m}{s^2}~.~.10~m\\\\\\E_{pot.~grav.} =300~J$

A energia mecânica final, no memento em que o objeto atingi o solo a energia potencial gravitacional é nula, ou seja, temos somente a energia cinética:

Dado: v = 15 m/s; m = 2,0 kg.

$E_f=E_{cine.} \Rightarrow E_{cine.} =\dfrac{m.v^2}{2}\\\\\\ E_{cine.} =\dfrac{2,0~kg~.~\left(15~\dfrac{m}{s}\right)^2}{2}\\\\\\E_{cine.} =225~J$

A diferença entre a energia cinética final e inicial é igual ao trabalho realizado pela força de resistência do ar.

$E_{Forca~ar}=E_f+E_i=225~J-300~J\\\\\\E_{Forca~ar}=-75~J$

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