Um pequeno ginásio possui capacidade máxima para 500
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Resposta Final: Devem ser vendidos 210 ingressos para que se obtenha o lucro máximo de R$44.100,00.
O ponto de máximo de uma função quadrática, ou seja, o vértice da parábola que a representa no plano cartesiano, é dado por: V (-b/2a, -Δ/4a).
Em L(x) = - x² + bx, Δ = b² - 4 . (-1) . 0.
Então, Δ = b².
Se L(x) = R$40.000,00 quando x = 500, 40000 = - 500² - 500b.
Assim, -500b = 40000 - 250000.
Então, 500b = 210000.
Logo, b = 420.
Se b = 420 e Δ = b², Δ = 176400.
Portanto, o ponto de máximo dessa função do segundo grau é igual a V (210, 44100).
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Um pequeno ginásio possui capacidade máxima para 500 lugares.
A empresa que administra este ginásio calcula seu lucro, por evento realizado, através da função L(x) = - x² - bx, onde L(x) é o lucro obtido com a venda de x ingressos e b é uma constante real.
Sabe-se que, quando todos os ingressos forem vendidos, o lucro chega a R$40.000,00 por evento.
Porém, existe um valor ideal de ingressos vendidos para que se consiga chegar ao lucro máximo.
Dessa forma, o número de ingressos que deverão ser vendidos, visando atingir o lucro máximo é igual a
a) 80
b) 145
c) 210
d) 250
e) 290