Matemática, perguntado por thayoliver12340, 9 meses atrás

Um pequeno fazendeiro dispõe de 8 alqueires para plantar milho e cana. Ele deve decidir quanto
plantar de milho e cana, em alqueires, de modo que seu rendimento seja maior possível. Cada
alqueire de milho plantado deve resultar em um rendimento líquido de R$ 20 000,00 e cada alqueire
de cana deverá render R$ 15 000,00.
Considere xey as quantidades de alqueires plantados de milho e cana, respectivamente. Como se
deve representar, em termo de xe y, um rendimento R recebido pelo fazendeiro, que seja maior ou
igual a R$ 75 000,00.

A) 75 000 = 20 000x + 15 000y
B) 75 000 s 20 000y + 15 000X
C) 75 5 2x + 15y
D) 75 000 < 20 000x + 15 000y
E) 75 000 < 20 000x +15 000y

Soluções para a tarefa

Respondido por XviannaX

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Resposta:

75.000 = 20 000x + 15 000y.

Explicação passo-a-passo:

Cada alqueire de milho renderá 20 000; logo, se plan-

tar x alqueires, o rendimento será 20 000x. Cada alqueire

de cana renderá 15 000; logo, se plantar y alqueires de

cana, o rendimento será 15 000y. O rendimento total será

R = 20 000x + 15 000y.

johannes07: acredito que está incorreto, a questão pede uma fórmula que represente algo como maior ou igual a 75000. Que no caso seria representado por ≤.

johannes07: A resposta portanto seria 7500 ≤ 20000x + 15000x

nicolezanin: Acredito que essa representação refere-se a menor ou igual, e não a maior ou igual.

Panlobita: Está correto, o simbolo < se refere a menor, e não existe uma opcao q tenha o simbolo maior, então só pode ser igual mesmo

gaahlisboa: incorreto

gaahlisboa: se vc inverter tudo, dá certo

gaahlisboa: ficaria 20 000x + 15 000y ≥ 75 000

Respondido por Usuário anônimo

Utilizando formulações de funções e inequações, temos que esta inequação é dada por 75000 ≤ 20000x + 15000y.

Explicação passo-a-passo:

Para isto vamos montar a nossa função rendimento:

R(x,y)

Primeiramente vamos adicionar a parte do milho (x). Temos que cada alqueires vende por 20 000 reais e que 'x' é a quantidade de alqueires, ou seja, se multiplicarmos um pelo outro, teremos o total arrecadado por esta venda de milho, então:

R(x,y) = 20000x

Agora de forma analoga para a cana (y), temos que cada alqueires vende por 15 000 reais e que 'y' é a quantidade de alqueires, ou seja, se multiplicarmos um pelo outro, teremos o total arrecadado por esta venda de cana, então:

R(x,y) = 20000x + 15000y

E assim temos no função rendimento.

Porém agora, queremos que este função rendimento seja maior ou igual que 75 000 reais, ou seja:

R(x,y) ≥ 75000

Assim substituindo R(x,y) pela função que representa ela, temos:

R(x,y) ≥ 75000

20000x + 15000y ≥ 75000

Podemos ainda inverter os lados desta equação, mas não se esqueça de inverter o sinal de maior ou igual para menor ou igual:

75000 ≤ 20000x + 15000y

Ou podemos também dividir todos os termos por 1000 para simplificar:

75 ≤ 20x + 15y

Assim temos que esta inequação é dada por 75000 ≤ 20000x + 15000y.