Question

Um pequeno cubo de alumínio possui 2cm de aresta quando está a temperatura de 30°C. Esse cubo passa por um processo de aquecimento e sua temperatura se eleva até 150°C. Para que essa nova temperatura, qual será em m^3 a variação de volume sofrida pelo cubo?
$\alpha \ aluminio = 2.3 \times 10 { - 5}^{?}$

Answer 1

A variação de volume será de 6,62 × 10⁻² cm³

Quando um corpo sofre uma variação na sua temperatura, o nível de agitação de suas moléculas também varia, provocando com isso uma variação no tamanho do mesmo.

Ao analisarmos essa variação de tamanho nas três dimensões do corpo estamos tratando de um fenômeno físico chamado de dilatação volumétrica.

A dilatação volumétrica pode ser calculada por meio da equação que segue abaixo-

ΔV = Vo γ ΔT

Onde,

Vo = volume inicial

γ = coeficiente de dilatação volumétrica

ΔT = variação da temperatura

Para calcularmos o volume inicial do cubo -

Vo = a³

Vo = 2³ = 8 cm³

O problema nos informa o coeficiente de dilatação linear do alumínio e a sua relação com o coeficiente de dilatação volumétrica é dada por -

γ = 3α

γ = 3(2,3×10⁻⁵) = 6,9 × 10⁻⁵

Substituindo os valores na equação -

ΔV = Vo γ ΔT

ΔV = 8·  6,9 × 10⁻⁵(150 - 30)

ΔV = 6624× 10⁻⁵

ΔV = 6,62 × 10⁻² cm³