Question

Um pequeno corpo de 0,10kg executa um movimento hârmonico simples de 1,0 m de amplitude e período de 0,20 s

A) Qual o valar máximo da força que atua nele?
B)Se as oscilações são produzidas por uma mola, qual a sua constante elástica?

Answer 1

Bom dia.

Calculamos a velocidade angular:

$\omega=\dfrac{2\pi}{T}\\ \\ \\ \omega = \dfrac{2\pi}{0,2}\\ \\ \boxed{\omega=10\pi \ rad/s}$

A)
Para calcularmos a força, precisamos da aceleração, então usamos a fórmula da aceleração máxima:

a = ω².x
a = (10π)².1
a = 100π² m/s²

Agora a força:

F = m . a
F = 0,1 . 100π²

F = 10π² N


B) Usamos a fórmula:

k = ω².m

k = (10π)².0,1
k = 100π².0,1

k = 10π² N/m




Só por curiosidade: Note que o item A pode ser resolvido pela lei de Hooke, que encontraremos o mesmo valor (x = 1 m, pois é a amplitude e, portanto, maior força):

F = k . x
F = 10π² . 1

F = 10π² N