Um pequeno container em forma de paralelepípedo pesa vazio 20 kg e tem como medidas externas 50 cm de altura e base retangular com 3 dm por 400 mm. Considerando que ele está cheio de uma substância homogênea que pesa 1,5 kg por litro e que ocupa o espaço correspondente a 90% do seu volume externo, o peso total do container e da substância é, em quilogramas:
Soluções para a tarefa
m = 20 kg
h = 50 cm = 0,5 m
L= 3 dm = 0,3 m
C = 400 mm = 0,4 m
Volume:
V = C . L . h
V = 0,5 . 0,3 . 0,4
V = 0,06 m³
1 m³ --------------- 1000 L
0,06 m³ ---------- x
x = 0,06 . 1000
x = 60 L
Para a substância:
d = 1,5 kg/L
m = ?
V = ?
Como a substância ocupa 90 % da volume do container, temos que:
90% ⇒ 0,9 . 60 = 54 L
d = m/ V
1,5 = m / 54
m = 1,5 . 54
m = 81 Kg
Logo, o peso total é:
Massa do container + massa da substância
20 kg + 81 kg =
m = 101 kg
O peso total do container e da substância é de 101 kg.
Para resolvermos esse exercício, temos que calcular o volume do container. Como ele se trata de um paralelepípedo, o seu volume é obtido ao calcularmos a área da sua base e multiplicarmos pela sua altura. A base possui medidas 3 dm = 30 cm e 400 mm = 40 cm, fazendo com que sua área seja 30 x 40 = 1200 cm². Multiplicando pela altura, obtemos que o volume desse container é 1200 x 50 = 60000 cm³.
Como foi dito que 90% desse volume está preenchido com o líquido, temos que o volume de líquido é 60000 x 90/100 = 54000 cm³. Como um litro ocupa o espaço de 1000 cm³, podemos descobrir quantos litros da substância estão contidos nesse volume dividindo o volume por 1000, obtendo 54000/1000 = 54 litros.
Por fim, como cada litro possui peso de 1,5 kg, temos que o peso total do líquido no container é de 54 x 1,5 = 81 kg. Adicionando os 20 kg do container vazio, obtemos que o peso total do container e da substância é de 101 kg.
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