Um pequeno caminhão dispõe de dois reservatórios vazios, cada um com capacidade de 2 000 kg, os quais serão utilizados para transportar a produção de milho e soja até um centro consumidor. No centro de abastecimento abre-se o registro de um primeiro silo às 12 horas para alimentar o reservatório 1 com milho, numa taxa de 120 kg por minuto. Passados cinco minutos, abre-se o registro de um segundo silo para alimentar o reservatório 2 com soja, numa taxa de 80 kg por minuto. Considere que a encomenda de milho no centro consumidor seja de 1 800 kg e que, pela lei rodoviária local, a carga máxima a ser transportada por caminhão seja de 3 400 kg. Nessas condições, em que instantes devem ser fechados os registros dos silos 1 e 2, respectivamente, para que a quantidade de soja transportada seja a máxima possível?
Soluções para a tarefa
Resposta:
A resposta é esta mesma: 12h15min e 12h25min
Explicação:
Primeiramente, vamos destacar as principais informações da questão:
- O caminhão possui dois reservatórios com capacidade de 2.000 kg cada.
- o primeiro silo abastece um reservatório com 120 kg por minuto
- 5 minutos depois, o segundo silo é acionado para abastecer o reservatório 2 numa taxa de 80 kg por minuto
- A encomenda de milho do centro consumidor é de 1.800 kg
- A lei rodoviária local permite que a carga máxima do caminhão seja de 3.400 kg
Precisamos saber em que momento devem ser fechados os registro dos silos 1 e 3 para satisfazer o pré-requisitos listados acima.
Portanto:
- Silo 1:
120 - 1 minuto
1.800 - x
x = 15 minutos
Respeitando a lei rodoviária sobre a carga máxima, sobra espaço para 1.600 kg de soja :
x = 3.400 - 1.800 = 1.600 kg
Silo 2:
80 kg - 1 minuto
1.600 kg - x
x = 20 minutos
Portanto, o silo 1 e o silo 2 devem ser fechados 15 minutos e 20 minutos após sua abertura, respectivamente.
Sendo assim, o silo 1 deve ser fechando às 12:15 h e o silo 2 às 12:25 h (ele foi aberto 5 minutos depois do silo 1).
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Espero ter ajudado!
