Um pequeno bloco de massa m desce um plano
inclinado, fixo no solo. Seja µ coeficiente de atrito
dinâmico entre o bloco e o plano inclinado. São
dadas as dimensões b e c indicadas na figura.
Seja g o módulo da aceleração da gravidade.A
aceleração escalar a do bloco é dada por:
a) a = g . b . c (1 - µ) / √
2 +
2
b) a = g . (c + µ . b)
c) a = g . (c - µ . b)
d) a = g . (c + µ . b) / √
2 +
2
e) a = g . (c - µ . b) / √
2 +
2
Soluções para a tarefa
Resposta:
acho que é a ) tô em dúvida vou saber direito e ti falo mim seguir por favor sou nova pura aqui olá?
A aceleração escalar a do bloco é dada por a = g(c - bμ)/√(b²+c²), logo, a alternativa correta é a letra e.
Trata-se de uma questão de plano inclinado. Para resolvê-la basta analisar o diagrama de forças, sabendo que: FR = m.a
Para o eixo paralelo à superfície do plano inclinado, que chamarei de x, temos que:
Px - f = m.a
Na equação acima, f é a força de atrito e Px a componente do peso no eixo x. Px é dado por:
Px = P.senθ
Px = m.g.senθ
Para calcular a força de atrito dinâmica basta utilizar a fórmula abaixo:
f = N*μ
A força normal N nesse caso é igual à componente do peso perpendicular à superfície do plano inclinado, a qual chamarei de Py:
N = Py
N = P.cosθ
N = m.g.cosθ
Logo:
m.g.senθ - m.g.cosθ.μ = m.a
a = g(senθ - cosθ.μ)
Através do triângulo com catetos b e c, temos que:
senθ = c/√(b²+c²)
cosθ = b/√(b²+c²)
senθ - cosθμ = c/√(b²+c²) - bμ/√(b²+c²)
senθ - cosθμ = (c - bμ)/√(b²+c²)
Voltando a equação que dá o valor de a:
a = g(c - bμ)/√(b²+c²)
Logo, a alternativa correta é a letra e.
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