Question

Um pequeno bloco de massa M=2,0kg desliza, a partir do repouso, numa superfície inclinada sem atrito, de altura h=80cm, como mostra a figura. Ao final da superfície inclinada o bloco desliza sobre uma prancha horizontal com atrito. (A) calcule a velocidade do bloco ao final da superfície inclinada.

(B) Determine a velocidade com que o bloco deixa a prancha, sabendo que o trabalho da força de atrito cinético sobre o bloco foi de Watrito=-7,0J.

(C) Se a altura da prancha é H=1m, calcule a que distância horizontal d da prancha o bloco chega ao solo.

Answer 1

▶ Olá! Como esse é um exercício grande, vou resolver ele por partes:

a) Aqui precisamos usar o Teorema da Energia Mecânica (TEM), já que nesse trecho o trabalho das forças não conservativas é igual a zero. Assim, a energia mecância final é igual a inicial.

$Emf = Emi\\Energia Cinetica = Energia Potencial\\v = \sqrt{2.g.h} \\\\v = \sqrt{2.10.0,8} \\\\v = 4m/s$

b) Agora, ainda vamos usar o mesmo Teorema, no entanto, o Trabalho das forças não conservativas, não é mais igual a zero:

$Wf = Emf - Emi\\-7 = Energia Cinetica final - Energia Cinetica Inicial\\\\(-7 + 16) = vf^2\\vf = 3 m/s$

c) Por fim, agora precisamos descobrir primeiro o tempo de queda e depois descobrir o alcance:

$t = \sqrt{\frac{2.H}{g} } \\t = \sqrt{\frac{2.1}{10} } \\t = 0,447s$

∴

$Alcance = v.t\\Alcance = 3.0,447\\Alcance = 1,341 metros$

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