Question

Um pequeno barco é puxado por um cabo de aço preso à proa que passa por uma argola presa em um deck na beira do rio. A argola está a 2 metros de altura acima da proa. Considerando que o cabo de aço é puxado com uma taxa de 0,5 m/s, determine qual a velocidade com que o barco se aproxima da margem quando 3 metros de cabo foram puxados.

Answer 1

Olá.

A velocidade com que barco se aproxima da margem é de aproximadamente 0,3726 m/s.

→ Vamos calcular a distância que o barco vai percorrer. A figura forma um triângulo retângulo, a hipotenusa (h)  é 3 m; um cateto $(c_1)$ é 2 m e outro cateto $(c_2)$ precisamos calcular.

→Utilizaremos o teorema de Pitágoras : $h^2 = c_1^2+ c_2^2$

$3^2 = 2^2 + c_2^2\\9 = 4 + c_2^2\\c_2^2 = 9-4\\c_2^2= 5\\c= \sqrt{5} m$

→ Vamos calcular o tempo em que cabo de aço  é puxado.

$V= 0,5 m/s\\d= 3 m\\t= \ ?\\\\t=\frac{d}{V} \\t=\frac{3}{0,5} \\t=6s$

→ Para calcular a velocidade, vamos dividir a distância percorrida pelo barco e o tempo em ele é puxado.

$V_{barco}= \frac{d}{t} =\frac{\sqrt{5}}{6} \approx 0,3726 \ m/s$

Aprenda mais.

Teorema de Pitágoras:

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