Question

Um pequeno avião acelera, logo após a sua decolagem, em linha reta, formando um ângulo de 45o com o plano horizontal. Sabendo que a componente horizontal de sua aceleraçãoé de 6,0 m/s2, calcule a componente vertical da mesma. (Considere g = 10 m/s2)
a. 6,0 m/s2
b. 4,0 m/s2
c. 16,0 m/s2
d. 12,0 m/s2
e. 3,0 m/s2

Answer 1

Olá, 

Para resolver essa questão, usaremos conceitos básicos de trigonometria.

Pensando que a componente horizontal da aceleração do avião é o cateto adjacente de um triangulo retângulo, o cateto oposto será a componente vertical da aceleração.


A questão nos informa o angulo em que o avião decola, sendo no valor de 45°, logo já temos todas as ferramentas para responder essa questão.

Usando a relação $Tg \alpha = \frac{Cateto.Oposto}{CatetoAdjacente}$, teremos:



$Tg45= \frac{x}{6} \\ \\ x=6$

Logo a componente vertical da aceleração do avião é 6m/s^2.


Resposta letra A

Answer 2

Considere um triângulo retângulo com ângulo de 45º, tem-se o lado adjacente, queremos o lado oposto, usa-se:

Tangente de 45º = Componente vertical / 6 m/s^2 => 1 = CVA / 6 = ¨metros por segundo ao quadrado.

Deve-se lembrar que resultante é diferente de componente.

A componente é 6 m/s^2 ´+ a gravidade 10m/s^2, ou seja 16 m/s^2.

Veja que sempre que a componente vertical for inferior a 10 m/s^2 o objeto cai, e neste caso o avião sobe, logo a componente deve ser maior que 10 m/s^2.

A resultante, e não a componente, do sistema de forças verticais de aceleração é 6m/s^2.

Assim para mim a resposta correta é letra "c"

Mas o gabarito diz letra "a".