Question

Um pêndulo tem 15 cm de comprimento e, no seu movimento, suas posições extremas formam um ângulo de 60º. Qual é o comprimento do arco que a extremidade do pêndulo descreve? *
1,57 cm
15,7 cm
14,7 cm
1,47 cm

Answer 1

Resposta:

Formula  

ângulo⇒60°

raio⇒15cm

π⇒3,14

l⇒comprimento do arco

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf r = 15\: cm \\ \sf \theta = 60^\circ \\ \sf \ell = \:?\: cm \\ \sf \pi = 3,14 \end{cases}$

O comprimento de um arco  é calculado a partir do raio do arco, e o ângulo.

$\boxed{ \sf \displaystyle \ell = \dfrac{\theta \cdot \pi \cdot r}{180^\circ} }$

Onde:

• $\sf \textstyle \theta \: \to$  é o ângulo  central da circunferência;

• $\sf \textstyle r \: \to$ comprimento do raio da circunferência;

• $\sf \textstyle \ell \: \to$  comprimento do arco AB;
• $\sf \textstyle \overset{\frown}{AB} \: \to$ arco de circunferência determinado pelo ângulo central AÔB;
• $\sf \textstyle \pi \: \to$ 3,14

Substituindo os dados do enunciado na expressão acima, temos:

$\sf \displaystyle \ell = \dfrac{\alpha \cdot \pi \cdot r}{180^\circ}$

$\sf \displaystyle \ell_{AB} = \dfrac{60^\circ \cdot 3,14 \cdot 15}{180^\circ}$

$\sf \displaystyle \ell_{AB} = \dfrac{2826 }{180^\circ}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle \ell_{AB} = 15,7\:cm }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo: