Question

Um pêndulo, oscilando, percorre sucessivamente 18cm ,15cm, 12,cm , A soma dos percursos ate o repouso é ?

Answer 1

Os valore estão em PA

Calcular a razão:

r = a2 - a1
r = 15 - 18
r = -3

===
Calcular quantos termo tem  a PA, termo = 0 (repouso)
r = -3
an = 0
a1 = 18

an = a1 + ( n -1) . r
0 = 18 + (  n  -1) . -3
0 = 18 - 3n + 3
0 = 21 - 3n 
-21 = -3n   
N = -21 / - 3
n = 7

Com a quantidade de termos, fazer a soma do termos:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 18 + 0 ) . 7 /  2   
Sn = 18 . 3,5  
Sn = 63

A soma dos percursos até o repouso  = 63