Question

Um pêndulo oscila e forma entre suas posições extremas, um ângulo de 70°. Sabendo que esse pêndulo tem 25 cm, calcule o cumprimento do arco que ele descreve. Qual seria o cumprimento do arco se o pêndulo tivesse 20 cm

Answer 1

O comprimento de um arco é dado por um determinado perímetro de um círculo.
L= comprimento do arco
r= raio
rad = Radiano

para achar o rad de um arco AB qualquer, devemos calcular L[AB]/r=rad

assim, queremos o comprimento do arco, logo, faremos:
L[AB]=r.rad

agora que temos a fórmula, transformaremos 70° em rad
90-π/2
70-x
x=7π/18

agora, com os dados
r= 25cm
rad= 7π/18
L[AB]= ?

usaremos a fórmula dada previamente
L[AB]= 25.7π/18
L[AB]=175π/18cm

caso o pêndulo tivesse 20cm de raio
L'[AB]=20.7π/18
L'[AB]= 70π/9cm



obs: caso tenha algum erro, por favor me corrija.