Question

Um pêndulo elétrico tem
comprimento L = 1 m; a esfera suspensa tem massa m = 10 g e carga q incógnita. No sistema, agem a gravidade e um campo
elétrico horizontal E = 7,5 . 10-3 N/C. O pêndulo estaciona com a esfera a uma distancia d = 0.6
m da vertical pelo ponto de suspensão.
Determinar o valor da carga q.
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Answer 1

$ola!$

$d=0.6\\l=1\\x=?\\\\vamos\ por \ pitagoras:\ l^{2} =d^{2} +x^{2} \\1^{2} =0.6^{2}+ x^{2} 1=(\frac{3}{5^{}})^{2} +x^{2} \\\\vai dar \frac{9}{25} \\\\troca\ de \ lado\\\\25=9+25x^{2} \\-25x^{2} =-16\\x^{2} =\frac{16}{25} \\\\simplifique \ a\ fracao, vai\ dar \ em \ \frac+-\frac{4}{5} \\x1=4\5\ enquanto\ x2=-4\5\\x1=0.8\ enquanto x2=-0.8$

$como\ nao\ pode\ ser \ negativo\ vamos \ no \ positivo\\entao\ x=0,8 \ e \ tg=\frac{fe}{p} \\\\como \ a\ carga \ seria \ letra \ q \ vamos \ substituir:$

$fe=qE\\p=mg\\tg=\frac{d}{x} = \frac{qE}{mg} \ para q=\frac{dmg}{xE} \\\\pegando \ todos \ os \ resultados\ ficaria:\\\\(leia\ o \ enunciado\ para \ conferir)\\q=\frac{0.6.10.10^{-3}.10 }{0.8.7,5.10^{3} } \\\\\frac{0,75.10^{-3} .10}{7,5.10^{2} } \\\\corta\ 0,75 \ com \ 7,5 = 0,1\\\\\frac{0,1.10^{-3} .10}{10^{2} } \\\\fazendo\ a \ conta:\\\\\frac{10^{-4} .10}{10^{2} } \\\\10^{-6} .10 = \boxed{q=+- 10uC}$

$Espero\ ter \ te \ ajudado\ e \ qualquer \ duvida \ me \ chame!$