Question

Um pêndulo de L=88,2m, oscila entre duas posições extremas A. B. Como ilustra a figura a
baixo
Calcule:
a) O período das oscilações do pêndulo
b) A frequência das oscilações (use TI = 3,14 e g = 9,8m/s)​

Answer 1

Olá, bom dia.

Para resolvermos esta questão, devemos nos relembrar de algumas propriedades estudadas sobre osciladores harmônicos.

Dado um pêndulo de comprimento $L$ oscilando em um local cuja aceleração da gravidade é igual a $g$, seu período $T$ é calculado pela fórmula:

$\boxed{T=2\pi\cdot\sqrt{\dfrac{L}{g}}}$

Em geral, o local é a terra, logo consideramos a aceleração da gravidade aproximadamente igual a $9.8~m/s^2$.

Seja um pêndulo de $L=88.2~m$, oscilando entre os pontos $A$ e $B$. Devemos determinar:

a) O período das oscilações do pêndulo

Substituindo os dados na fórmula, temos:

$T=2\pi\cdot\sqrt{\dfrac{88.2}{9.8}}$

Simplifique a fração

$T=2\pi\cdot\sqrt{9}$

Calcule o radical

$T=2\pi\cdot 3$

Multiplique os valores, considerando a aproximação $\pi\approx3.14$

$T\approx6\cdot3.14\\\\\\ T \approx18.84~s$

b) A frequência das oscilações

Lembre-se que $f=\dfrac{1}{T}$, logo teremos:

$f\approx\dfrac{1}{18.84}$

Calcule a fração

$f\approx0.053~s^{-1}$

Estas são as respostas para as alternativas desta questão.