Question

Um pêndulo cônico é formado por uma massa de 50 g presa a um cordão de 1,2 m. A massa gira formando um círculo horizontal de 25 cm de raio.
a) Qual a tensão na corda?
b) Qual a velocidade da massa presa ao cordão?
c) Qual a sua aceleração?
d) Qual é o período do movimento?
O MAIS RAPIDO POSSIVEL

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

Analisando as forças que atuam na massa presa, temos o peso e a tração na corda. Podemos decompor a tração em dois eixos - Tx e Ty.

No eixo vertical teremos-

Ty - P = 0 ⇒⇒ Ty = Peso

Tcosβ = Peso

Tcosβ = mg

No eixo horizontal -

Tx = Fr

Tsenβ = m·a

Assim -

Tconsβ/Tsenβ = mg/ma

cosβ/senβ = g/a ⇒ senβ/cosβ = a/g

tgβ = a/g

a = tgβ·g

a = 10tgβ

Tgβ = 0,25/√0,25² + 1,2²

Tgβ = 0,203

a = 10·0,203

a ≅ 2,0 m/s²

A aceleração centrípeta pode ser calculada pela seguinte expressão -

ac = V²/R

2 = V²/0,25

V ≅ 0,70 m/s

A tensão na corda

Tx = ma

Tsenβ = ma

T = ma/senβ

T = m·a·hipotenusa/cateto oposto

T = 0,050 ·2· 1,2/0,25

T = 0,499 Newtons

O período do movimento é de -

T = 2π√L/g

T = 2π√1,2/10

T ≅ 2,17 s