Question

Um pedreiro ganha R$ 40,00 por dia que vai trabalhar a paga R$5,00 de multa por dia que falta. No fim de 15 dias, recebeu R$ 585,00. Quantos dia faltou ?

Answer 1

dias que faltou = F
dias que trabalhou = T

vamos fazer um sisteminha.


somando os dias que trabalhou e o dia que faltou, temos um resultado de 15 dias, ou seja: T+F=15

se por dia de trabalho ele ganhava 40,00 isso quer dizer que cada T é multiplicado por 40 e por dia que falta ele perdia 5,00 isso quer dizer que cada F é multiplicado por menos 5 (-5). lembrando agora que no total ele recebeu 585 reais, podemos dizer que 40T-5F=585

vamos ao sistema:
{T + F = 15
{40T - 5F = 585

resolvendo por substituição:
vou isolar o T primeiro.

T + F = 15
T = 15 - F

vamos agora substituir T na segunda equação.

40T - 5F = 585
40(15-F) - 5F = 585
600 - 40F - 5F = 585
-45F = 585-600 (multiplicando por -1)
45F = 15

F = 15/45 (simplificando por 15)
F = 1/3
ou seja, ele faltou um terço de um dia.