Question

Um pedreiro dispõe de uma escada de 3m de comprimento e precisa, com ela, atingir o telhado de uma casa. Sabendo que o telhado se apóia sobre uma parede de 4 m de altura e que o menor ângulo entre a escada e a parede (para a escada não cair) é de 20˚, a que altura do chão ele deve apoiar a escada?

Answer 1

Calcular a expressão do cosseno para determinar o ponto sobre o qual a escada se apoiará na parede.
Esse ponto na parede se dá pelo valor da medida do cateto adjacente a ser conhecido.
Expressão:
$Cos( \alpha )= \frac{CatetoAdj}{Hipotenusa}$
Pela tabela dos cossenos, temos que Cos(20)=0,939
Hipotenusa = medida da escada = 3 m
Assim, substituindo,
$0,939= \frac{CA}{3}$
$CA=2,817$

Portanto, a altura do chão, num plano horizontal da parede, sobre a qual se deve apoiar a escada é de aproximadamente $2,8$ $metros$