Question

um pedreiro deseja construir uma casa projetada de forma retangular de área igual a 96 m². Ele percebe que, se aumentar o comprimento em 3 m e a largura em 2 m, a área da casa passa a ser 150 m². Calcule as dimensões da casa.

Answer 1

A = C*L = 96m² --(I)
{.... (C+3)(L+2) = 150
CL + 2C + 3L + 6 = 150
96 + 2C + 3L = 144 ---> 2C + 3L = 48 --->2C=48-3L ---> C=(48-3L)/2 (I)

C*L=96
(48-3L)/2 * L = 96
(48L -3L²)/2 = 96
-3L² + 48L = 192
3L² - 48L + 192 = 0 (:3)
L² - 16L + 64 = 0
Resolvendo Báskara, temos:

L= 16/2 = 8 m <------ medida da largura
C = 96:8 = 12m <--- medida do comprimento

Verificando o aumento:
L ---> 8 + 2 = 10m
C---->12 + 3 = 15m
Área----> 15m * 10m = 150m²