Question

Um pedreiro deseja comprar um saco de cimento da marca A e um saco de cimento da marca B. Sabendo-se que na compra de quatro sacos de cimento da marca A e dois sacos de cimento da marca B, paga-se R$ 35,80 e que na compra de três sacos de cimento da marca A e um saco de cimento da marca B, paga-se R$ 23,80, quanto esse pedreiro pagará por um saco de cimento da marca A e um saco de cimento da marca B?

a) R$ 13,00

b) R$ 12,50

c) R$ 12,00

d) 11,50

PESSOAL PRECISO DA RESPOSTA COM OS CÁLCULOS! OBRIGADO! ;)

Answer 1

Boa tarde  

Subtrai uma  equação da outra

4A  +  2B  = 35,80
3A +   1B  = 23,80     -
_______________
1A + 1B   = 12,00


Resposta :  letra  C      R$ 12,00

Answer 2

Olá.

Temos uma questão de sistemas de equações, que podemos resolver pelo método de substituição. 

O enunciado nos deu as seguintes informações:

- na compra de 4 sacos de cimento da marca A e 2 sacos de cimento da marca B, paga-se R$ 35,80
- na compra de três sacos de cimento da marca A e um saco de cimento da marca B, paga-se R$ 23,80.

Transformando isso em equações, onde a representa os da marca A e B os da marca B, teremos o sistema:

$\begin{cases} \mathsf{4a+2b=35,80}\\ \mathsf{3a+b=23,80} \end{cases}$

O método de substituição consiste basicamente em isolar um variável em uma equação e depois substituir o valor da variável pelo que foi isolado, mas em outra equação. Aplicando esse conceito, podemos encontrar os valores dos cimentos de marca A e B. Vamos aos cálculos.

$\mathsf{3a+b=23,80}\\\\ \mathsf{b=23,80-3a}$

Substituindo noutra equação, teremos o valor de a.

$\mathsf{4a+2b=35,80}\\\\ \mathsf{4a+2(23,80-3a)=35,80}\\\\ \mathsf{4a+47,6-6a=35,80}\\\\ \mathsf{4a-6a=35,80-47,6}\\\\ \mathsf{-2a=-11,8}\\\\ \mathsf{a=\dfrac{-11,8}{-2}}\\\\ \boxed{\mathsf{a=5,9}}$

Substituindo o valor de a na expressão em que isolamos o b, teremos:

$\mathsf{b=23,80-3a}\\\\ \mathsf{b=23,80-3(5,9)}\\\\ \mathsf{b=23,80-17,7}\\\\ \boxed{\mathsf{b=6,1}}$

Agora, somando a e b teremos o valor final que o enunciado deseja. Vamos aos cálculos.

$\mathsf{a+b=5,9+6,1=12}$

Com isso, conclui-se que a resposta correta está na alternativa C.

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.