Question

Um pedreiro construiu um muro em 3 dias.
No primeiro dia construiu 2/5 do muro;
no segundo dia construiu 3/5 do restante do muro
finalizou a construção no terceiro dia, construindo os 12m restantes.
Assinale a alternativa que indica o tamanho total do muro.
A)18m.
B)20m.
C)32m.
D)42m.
E)50m.

Answer 1

no primeiro dia contruiu 2/5 do muro, no segundo dia construiu 3/5 do restante que era 3/5 tb. no 3 finalizou os 14 restantes. falta somar 2x/5 + (3x/5 . 3x/5) + 14 = x

2x/5 + 9x/25 +12 =x mmc25 e 5 =25 divide pelo de baixo e multiplica pelo de cima

10x+9x+300=25x

19x+300=25x

25x-19x =300

6x=300

x=300/6

x=50

Ou também fazendo:

dia 1 = 2x/5

dia 2 = 3x/5 . 3/5 (3/5 do restante do muro) = 9x/25

dia 3 = 12

2x/5 + 9x/25 + 12 = x

12 = x - 2x/5 - 9x/25

300 = 6x

50 = x

Letra E

Answer 2

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$\sf \dfrac{2}{5}x+\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{3}{5}x+12=x\\\sf multiplicando~por~25~nos~dois~membros~temos:\\\sf \diagup\!\!\!\!\!25^5\cdot\dfrac{2}{\diagup\!\!\!\!5}x+\diagup\!\!\!\!\!25\cdot\dfrac{9}{\diagup\!\!\!\!\!25}x+25\cdot12=25\cdot x\\\sf 10x+9x+300=25x\\\sf 25x-10x-9x=300\\\sf6x=300\\\sf x=\dfrac{300}{6}\\\sf x=50~m\blue\checkmark$