Question

Um pedreiro constrói um muro retangular de altura x e
comprimento y. O comprimento tem 2 metros a mais que
a altura. Levando em consideração que a área do muro é
de 48 m², quanto mede o comprimento desse muro? quero vários metodos de resolução.

Answer 1

Resposta:

8

Explicação passo-a-passo:

Altura = x

Comprimento = y

Se o comprimento tem 2 metros a mais que a altura, posso dizer que o comprimento mede x + 2.

Logo, sabendo que a área mede 48m², posso utilizar a fórmula da área de um retângulo e fazer as devidas substituições.

A = b × h

48 = y × x

48 = (x + 2)x

48 = x² + 2x

x² + 2x - 48 = 0

$d = {b}^{2} - 4ac \\ d = {2}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 48) \\ d = 4 + 192 \\ d = 196 \\ \\ x = \frac{ - b \frac{ + }{ - } \sqrt{d} } {2a} \\ x = \frac{ - 2 \frac{ + }{ - } \sqrt{196} }{2 \times 1} \\ x = \frac{ - 2 \frac{ + }{ - } 14}{2} \\ \\ {x}^{.} = \frac{ - 2 - 14}{2} = \frac{ - 16}{2} = - 8 \\ {x}^{..} = \frac{ - 2 + 14}{2} = \frac{12}{2} = 6$

Sabendo os dois possíveis valores de x, iremos utilizar para nossa equação o valor positivo, pois como estamos falando de unidade de metros, não existe valor negativo, logo, utilizaremos o 6.

Sabendo que o comprimento Y é X + 2, então o comprimento será 6 + 2 = 8