Question

um pedestre esta subindo uma rampa com 22m de comprimento que forma com a horizontal um angulo de 15°. A que altura estara o pedestre quando chegar ao topo da rampa? (resposta: 5,69m.)

Answer 1

22m = hipotenusa
x = cateto oposto ao ângulo de 15º

Utilize o seno:

sen15º = x/22 ---> (seno de 15º = 0,2588190451)
0,2588190451 = x/22
x = 5,69

Answer 2

A altura que estará o pedestre quando chegar ao topo da rampa é 5,69 metros.

Esta questão está relacionada com relações trigonométricas. As relações trigonométricas de um ângulo pertencente a um triângulo retângulo são o seno, cosseno e tangente. Esses valores são calculados através da fração entre dois lados do triângulo, onde temos: cateto adjacente, cateto oposto e hipotenusa.

Nesse caso, a rampa inclinada forma um triângulo retângulo junto ao chão. Nesse triângulo, temos a medida de um ângulo e sua hipotenusa. Logo, para determinar a altura no topo da rampa, equivalente ao cateto oposto do ângulo do triângulo, vamos utilizar a relação do seno, que é a razão entre cateto oposto e hipotenusa. Portanto:

$sen(15)=\frac{h}{22} \\ \\ h\approx 5,69 \ m$

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