Question

Um pedaço de madeira, quando mergulhado em água (massa específica = 1 g/cm3), fica com 50% de seu volume acima do nível do líquido. O mesmo pedaço de madeira, quando mergulhado em óleo
fica com 25% de seu volume acima do nível do líquido. O pedaço de madeira é impermeável aos dois líquidos. Determine a densidade (a) da madeira e (b) do óleo.

Se possivel passo a passo da resposta.

Resp.:(a) 0.5 g/cm3; (b)0.66 g/cm3

Answer 1

a)

Considerando que o pedaço de madeira permaneça em equilíbrio

E=P

Se 50% do volume do pedaço de madeira fica para fora da água, 50% está imerso, ou seja Vd=0.5*V

Dl*Vd*g=m*g
1*0.5*V=m
0.5*V=m

Definição de densidade 

D=M/V

Ou seja

0.5=M/V
D=0.5g/cm3

b)

Mesma coisa, porém agora sabemos a densidade da madeira. Com isso, encontramos sua massa

0.5=M/V
M=0.5*V

E=P
Dl*Vd*g=m*g

Como 25% do volume da madeira está fora do líquido, concluímos, então que 100-25=75% da madeira está imersa, ou seja, o volume deslocado é de Vd=0.75*V

Dl*Vd=m
Dl*0.75*V=0.5*V
Dl=0.67g/cm3