Question

Um pedaço de madeira, de densidade 600 kg/m3 , possuindo massa de 149 kg, flutua na água de um lago de densidade 1000 kg/m3 . Determine, em litros, o volume da parte emersa (fora da água) desse pedaço de madeira.

Answer 1

Utilizando calculo de empuxo, temos que o volume emerso deste bloco é de aproximadamente 99,33 L.

Explicação:

Primeiramente vamos encontrar o volume inteiro deste pedaço de madeira:

V = M . d

V = 149 kg / 600 kg/m³

V = 149/600 m³ (Vou deixar em fração para trabalhar mais facil)

Agora sabemos que este objeto tem um peso de:

P = m . g

P = 149 . 10 = 1490 N

E sabemos que a água faz um empuxo direcionado para cima que é dependente do volume submerso do objeto calculo por:

E = Vs . d(água) . g

E = Vs . 1000 . 10

E = 10 000Vs

E sabemos que se este objeto boia, quer dizer que esta força peso é igual ao empuxo, para eles se equilibrarem, assim temos que:

1490 = 10 000Vs

Vs = 149/1000 m³

Agora vamos pegar o volume total e subtrair o volume submerso e assim teremos o volume emerso:

Ve = V - Vs

Ve = 149/600 - 149/1000

Ve = 5.149/3000 - 3.149/3000

Ve = 2.149/3000

Ve = 149/1500 m³

E agora sabemos que cada m³ representa 1 000 L em volume, assim basta multiplicar esta quantidade por 1 000 para passarmos para litros:

Ve = 149/1500 . 1000 = 298/3 = 99,33 L

Assim temos que o volume emerso deste bloco é de aproximadamente 99,33 L.