Um pedaço de fio metálico tem resistência elétrica de 5,0 ohms. Outro pedaço de fio metálico, do mesmo material e à mesma temperatura, tem o dobro do comprimento e o dobro do diâmetro do anterior. Qual é o valor da resistência elétrica desse outro pedaço?
Soluções para a tarefa
Pela Segunda Lei de Ohm, a resistência elétrica é calculada como a razão do produto entre a resistividade elétrica do material e o comprimento do fio pela área transversal dele.
Matematicamente: R = (p.L)/A, Onde R é a resistência elétrica, p é a resistividade do material, L é o comprimento do fio e A é a área transversal.
Comparando os dois fios:
O primeiro (será chamado de R1) tem a resistência elétrica de:
R1 = (p.L)/A
O segundo, será chamado de R2, tem a resistência elétrica de:
R2 = (p.2L)/4A
Lembrete: A área transversal do segundo fio é 4A porque o seu diâmetro é duas vezes maior que a do primeiro fio (basta fazer as contas, sabendo que A = πr²)
Portanto, R2 = (p.L)/2A.
Assim, sabendo que o outro pedaço do fio tem a metade da resistência do primeiro, R2 = 2,5 ohm.