Question

Um pedaço de arame recozido de aço baixo de carbono tem 2 mm de diâmetro, limite de escoamento 210 MPa e módulo de elastcidade 207 GPa. Pergunta-se:
a) Se uma garota de 54 kg se dependura neste arame, ocorrerá deformação plástica no arame?
b) Se for possível com os dados disponíveis no problema, calcule o alongamento porcentual do arame com a garota dependurada.
c) O que aconteceria se o arame fosse de cobre (limite de escoamento = 70 MPa e módulo de elasticidade= 115 GPa?

Answer 1

a) A solicitação é inferior ao limite de escoamento, sendo assim, somente ocorrerá a deformação elástica.

F = m.a = 54 kg . 9,8 m/s² = 529,2 N

A = π.r² = π.10^-6 = 168,45 MPa

σ = F/A = (529,2/π).10^-6 = 168,45 MPa

b) O alongamento percentual do arame é de 0,08%.

σ = E.£

£ = σ/E = 168,45.10^6/207.10^9 = 0,0081 = 0,08%

c) Se o arame fosse de cobre, ocorreria deformação plástica, mas o arame não iria romper, pois a solicitação (168,45 MPa) é superior ao limite de escoamento (70MPa) e inferior ao limite de resistência (220 MPa).

Bons estudos!