Question

Um pedaço de arame quando esticado tem 50 cm. Dobrando-se esse arame foi possível construir um retângulo com a área de 144 cm quadrados. Quais as dimensões ( medidas dos lados ) desse retângulo formado com esse pedaço de arame ?

A= 9 cm e 15 cm
B= 11 cm e 17 cm
C=8 cm e 14 cm
D=9 cm e 16 cm
E=16 cm e 20 cm

Answer 1

oi!!!

 2x + 2y = 50    => 2x = 50-2y   =>  x =   => x= 25-y

 

x*y = 144  => (25-y) *y= 144 => 25y - y² -144 = 0

usando báskara

 A= -1 B= 25 C= -144

 

 y'= 16

y" = 9

 

Lados do retângulo são 16 cm e 9 cm

espero ter te ajudado !!! :)

Answer 2

Após esse procedimento o retângulo terá os mesmos 50 cm como perímetro.

Ele possui 144 cm² de área.

Num retângulo:

P = 2b + 2h

A = b x h

SISTEMA DE EQUAÇÕES:

{2b + 2h = 50
{b x h = 144

Isolando b:

b = 144/h

Substituindo na primeira equação:

2.144/h + 2h = 50
288/h + 2h = 50
288 + 2h² / h = 50
288 + 2h² = 50h
2h² - 50h + 288 = 0

h = 50 +- √2500 - 2304 / 4
h = 50 + √196 / 4
h = 50 + 14 / 4
h = 64/4
h = 16 cm.

Substituindo na segunda equação:

b x 16 = 144
b = 144 / 16
b = 9 cm.


Dimensões: 16 x 9


Letra D.