Um pedaço de arame de 60cm de comprimento é cortado em dois pedaços e, com cada um desses dois pedaços, são formados dois quadrados. A soma das áreas desses dois quadrados é 153 cm quadrados.
Qual é o cumprimento em centímetros do menor dos dois pedaços desse arame?
A) 4
B) 42
C) 15
D) 30
E) 45
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Os comprimentos dos dois pedaços são x e (40 - x).
Um dos quadrados tem lado x/4 e área x2/16.
O outro quadrado tem lado (40 - x)/4 e área (40 - x)2/16.
Então, x2/16 + (40 - x)2/16 = x2/16 + 1600/16 - 80x/16 + x2/16 = 58.
Reduzindo e ordenando, forma a equação x2 - 40x + 336 = 0, cujas raízes são x1 = 28 e x2 = 12.
Logo, os 40 cm foram cortados em dois pedaços, um com 28 cm e outro com 12 cm
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