Question

um pedaço de arame de 40cm de comprimento foi cortado em dois pedaços de comprimento foi cortado em dois pedaços de comprimentos diferentes. Os pedaços foram usados para fazer dois quadrados que juntos formam uma área de 50cm². Determine o comprimento de cada pedaço em que o arame foi cortado

Answer 1

Chamarei as medidas dos arames de x e y , cada lado do quadrado terá x/4 e y/4:
x²/16+y²/16=50
I)x²+y²=800
II)x+y=40-->Eleva essa equação ao quadrado, obtendo:
x²+y²+2xy=1600--> x²+y²=800
800+2xy=1600
2xy=800
I)xy=400
II)x+y=40-->x=40-y
Substituindo II em I:
(40-y)y=400
40y-y²=400
y²-40y+400=0
Δ=(-40)²-4(1)(400)=0--> Só há um valor pra y
Y=40/2-->Y=20 e x=20