Question

Um patrão tem 6 tarefas para serem distribuídas entre 3 empregados. Ele pode delegar todas elas a um só empregado, ou delegar apenas para alguns, ou ainda garantir que cada empregado receba pelo menos uma tarefa. O número de maneiras distintas a distribuir essa tarefas é:

Por favor apresentar os cálculos.
Desde já agradeço.

Answer 1

As alternativas são:

a) 639

b) 714

c) 729

d) 864

De acordo com o enunciado, o patrão deve distribuir as seis tarefas para os três empregados, ou seja:

Para a primeira tarefa: 3 empregados.

Para a segunda tarefa: 3 empregados.

Para a terceira tarefa: 3 empregados.

...

Para a sexta tarefa: 3 empregados.

Então, pelo Princípio Multiplicativo, existem:

3.3.3.3.3.3 = 3⁶ = 729 maneiras distintas para o patrão distribuir as tarefas.

Portanto, a alternativa correta é a letra c).