Question

Um patio tem a forma de um quadrilátero ABCD, com dois lados paralelos. Sabendo que AB=5m, AD=12m, OA= 13m e OB=16m, determine BC e DC.

Answer 1

Um patio tem a forma de um quadrilátero ABCD, com dois lados paralelos. Sabendo que AB=5m, AD=12m, OA= 13m e OB=16m, determine BC e DC.

SEMELHANÇA

25m      16m + BC
-------- = -------------  ( só cruzar)
13m            16m   

13(16 + BC) = 16(25)
208 + 13BC =  400
13BC = 400 - 208
13BC = 192
   
           192
BC = ---------- 
             13


25             DC
------- = ---------  ( só cruzar)
13              5

13DC = 5(25)
13DC = 125
 
          125
DC = ----------
          13

Answer 2

Após compreendermos a razão de semelhança descobrimos que BC vale 192/13 m e DC vale 125/13 m.

Os lados proporcionais

• Temos aqui um pátio com dois lados paralelos que formam 2 triângulos semelhantes OAB e ODC.
• Dessa forma a razão entre lados equivalentes desse triângulo nos dará a proporcionalidade para calcular a ampliação.
• A razão de semelhança será o lado maior dividido pelo lado menor, ou seja 25/13.
• Com isso temos:

25/13 = OC/16

OC = 16 . 25 / 13

OC = 400/13

BC = OC - 16

BC = 400/13 - 16

BC = (400 - 208)/13

BC = 192/13m

25/13 = DC/5

DC = 5.25/13

DC = 125/13m

Saiba mais a respeito de semelhança de triângulos aqui: https://brainly.com.br/tarefa/28730487

Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ2