Question

Um patio retangular ABCD, com 14m de largura, teve parte se sua área recoberta por placas de borracha, conforme mostra a figura.
Sabe-se que a área da parte recoberta com placas corresponde a 1/8 da área total do pátio. Então o comprimento desse pátio indicado pela letra X é igual a:
A. 15
B. 18
C. 21
D.22
E.24

O gabarito é E.
Como vocês resolveriam?

Answer 1

O comprimento indicado pela letra x vale 24 m. (Alternativa E)

Vamos resolver essa questão por partes.

Primeiramente eu quero que você note que :

1. Nós não temos o comprimento desse pátio.
2. A medida BC é igual a medida AD pois em um retângulo os lados paralelos são iguais.

Por conta disso eu vou começar trabalhando com o retângulo menor (parte emborrachada).

• Área da parte emborrachada :

    Área = base x altura → 3.14 = 42 m²

Se essa área equivale a 1/8 da área total então é possível dizer que :

                                    $\frac {1}{8}y = 42$

Como a área total é desconhecida eu disse que ela vale y. Agora é só efetuar a continha :

                                  $y = 42.8$ ⇒ $y = 336 m^{2}$

Para acharmos o valor de x nós também iremos usar a fórmula da área de um retângulo. Veja :

• Área total :

 Área = base x altura

     336 = x . 14

    $x = \frac {336}{14}$ ⇒ $\boxed {x = 24 m}$