Question

Um patinador, cuja massa é de 70 kg, desliza em linha reta, sobre uma camada horizontal de gelo, a uma velocidade de 30 m/s.Duarante sua trajetória ele apanha um pacote em repouso, e seguem juntos em linha reta. Sendo desprezível a força de atrito e sabendo que a velocidade final dos dois é igual a 20 m/s, calcule a massa do pacote em kg.

Answer 1

q = Q

M.v = (M + m).v

70.30 = (70 + m).20

2100/20 = 70 + m

105 = 70 + m

m = 105 - 70

m = 35kg

Answer 2

A massa do pacote era 87,5 kg.

Esta questão está relacionada com a lei de conservação de energia. Segundo essa lei, toda energia em uma sistema isolado e que não recebe influência externa é sempre constante. Desse modo, a energia em um ponto do sistema deve ser igual a energia em outro ponto.

Nesse caso, veja que temos apenas a energia mecânica atuando. Não existe energia potencial gravitacional, pois a altura é constante. Logo, vamos igualar a energia mecânica antes de adquirir a caixa com o instante final, após apanhar o pacote.

$\frac{m_1v_1^2}{2}=\frac{m_2v_2^2}{2} \\ \\ 70\times 30^2=(m+70)\times 20^2\\ \\ m+70=157,5 \\ \\ \boxed{m=87,5 \ kg}$