Question

Um pastor tem mais de 30 ovelhas e menos de 60.

Se as ordenar:
- em filas de 3, sobram 2,
- em filas de 4, sobra 1,
- em filas de 9, falta 1.

Quantas ovelha tem o pastor?

Answer 1

o pasto tem +/- 50 ovelhas 
é só fazer cada fileira * 3 e + os - conforme indicações acima 

Answer 2

O pastor tem 53 ovelhas.

Divisão

Na divisão, podemos dizer que o dividendo (A) é igual a soma entre o resto (R) e o produto entre o quociente (Q) e o divisor (B):

A = Q·B + R

Do enunciado, temos os seguintes dados:

• O número de ovelhas é entre 30 < A < 60;
• Dividindo-se por 3, o resto é 2;
• Dividindo-se por 4, o resto é 1;
• Dividindo-se por 9, falta uma, então o resto é 8.

Podemos escrever as seguintes igualdades:

A = 3Q₁ + 2 ⇒ A - 2 = 3Q₁

A = 4Q₂ + 1 ⇒ A - 1 = 4Q₂

A = 9Q₃ + 8 ⇒ A - 8 = 9Q₃

Sabe-se que A - 8 é um múltiplo de 9 entre 30 e 60, estes múltiplos são:

A - 8 = 36 ⇒ A = 44

A - 8 = 45 ⇒ A = 53

A - 8 = 54 ⇒ A = 62 (inválido)

Das duas opções acima, A - 1 deve ser múltiplo de 4:

44 - 1 = 43 (não é múltiplo de 4)

53 - 1 = 52 (é múltiplo de 4)

Se A - 2 deve ser múltiplo de 3:

53 - 2 = 51 (múltiplo de 3)

Então o número de ovelhas é 53.

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https://brainly.com.br/tarefa/9423152

#SPJ2