Question

Um passageiro perdeu um ônibus que saiu da rodoviária há 5mim e pegou um taxi para alcançá-lo. O ônibus e o taxi percorrem a mesma trajetória com velocidades médias respectivamente iguais a 60km/h e 90km/h. Calcule o tempo necessário para o táxi alcançar o ônibus.

Answer 1

Boa noite!

1) Calcular função horária do ônibus:

O ônibus saiu 5 min antes do táxi.

Transformando 5 min em hora:

$\frac{5}{60} \div 5 = \\ \\ \frac{1}{12} h$

Qual a distância que o ônibus percorreu nesses 5 min? Veja:

$d = v \times t \\ d = 60 \times \frac{1}{12} \\ d = \frac{60}{12} \\ \\ d = 5km$

Aplicando na função horária:

$s = so + v \times t \\ s = 5 + 60 \times t$


2) Calcular a função horária do táxi:

$s = 0 + 90 \times t$


3) Igualar os espaços:

$s1 = s2 \\ 5 + 60 \times t = 0 + 90 \times t \\ 60t - 90t = 0 - 5 \\ - 30 \times t = - 5 \\ t = \frac{5}{30} \\ \\ t = \frac{1}{6} h$

Isso equivale a quanto tempo real:

$1h - - - - 60min \\ \frac{1}{6} h - - - - xmin \\ \\ x = \frac{60}{6} \\ x = 10min$

Resposta: 10 min.


Espero ter ajudado!