Question

Um passageiro perdeu um ônibus que saiu da rodoviária há 5 minutos e pegou um táxi para alcançá-lo. O ônibus e o táxi descrevem a mesma trajetória e seus movimentos são uniformes. A velocidade escalar do ônibus é de 60 km/h e a do táxi é de 90 km/h. O intervalo de tempo necessário ao táxi para alcançar o ônibus é de:

Answer 1

Sejam S, So e V, respectivamente, o espaço percorrido pelo ônibus, sua posição no início da contagem do tempo e sua velocidade. 

Analogamente, sejam Sejam S', So' e V', respectivamente, o espaço percorrido pelo táxi, sua posição no início da contagem do tempo e sua velocidade. 

A contagem do tempo inicia-se no momento da partida do táxi. As equações dos movimentos dos dois veículos são: 

S = So + V.t 
S' = So' + V'.t 

So é a distância que se encontra o ônibus do seu ponto de partida após 5 minutos de viagem: 

So = 60.(5/60) = 5 km 

S = 5 + 60.t 
S' = 0 + 90.t 

No momento do encontro, teremos S' = S: 

90.t = 5 + 60 t 

30.t = 5 

t = (1/6)h = (1/6).60 minutos = 10 minutos 

Método 2 

Sejam Sr e Vr, respectivamente, a distância do táxi em relação ao ônibus e sua velocidade também em relação ao ônibus. 

A contagem do tempo inicia-se no momento da partida do táxi. A equação do movimento do táxi em relação ao ônibus é: 

Sr = Vr.t 

5 = 30.t 

t = (1/6)h = (1/6).60 minutos = 10 minutos. 

A resposta é 10 minutos de qualquer jeito. *-*