um passageiro chega 10 min atrasado para um embarque em um ônibus. percebendo que havia perdido o ônibus ele resolve pegar um táxi que sai imediatamente para pegar o ônibus uma lei vigente nessa cidade e que estabelece que o valo da viagem se inicie em R$ 5,00 e seja cobrado mais R$ 1,60 para cada quilômetro rodado,também determina que se a viagem ultrapassar o limite da cidade o taxista deverá cobra o retorno(dobra a cobrança) considerando que no sentido dessa viagem o limite da cidade se encontra a 50 km e a velocidade média do ônibus seja de 72 km/h e a velocidade máxima da rodovia seja de 90 km/h determine o valor a ser pago pelo taxista viajando na velocidade máxima até encontra o ônibus
Soluções para a tarefa
O valor a ser pago pelo taxista é de 202 reais.
Para resolver a questão devemos montar as funções horárias de posição do ônibus e do táxi, considerando que ambos desenvolvem um movimento retilíneo uniforme.
Transformando as velocidades em m/s-
Vônibus = 72 km/h = 72/3,6 m/s = 20 m/s
Vtáxi = 90 km/h = 90/3,6 m/s = 25 m/s
Para o ônibus, devemos considerar que quando o táxi inicia o trajeto, ele já havia percorrido uma determinada distância por 10 minutos.
20 = So/600
So = 12000 metros
Sonibus = 12000 + 20t
Para o táxi, teremos-
Staxi = 25t
Quando eles se encontrarem teremos-
12000 + 20t = 25t
5t = 12000
t = 2400 segundos
Calculando a posição do encontro-
S = 25t
S = 25. 2400
S = 60.000 metros
S = 60 km
Calculando o valor da corrida, como ele ultrapassou os limites da cidade a cobrança deverá ser em dobro.
V = 2. (5 + 1,60. 60)
V = 2. 101
V = 202 reais