Question

Um paraquedista parte do repouso de um helicóptero parado no no ar a grande altitude, no instante $t_{0} = 0s$, e inicia uma queda com o paraquedas fechado. Não ha ventos, de modo que a trajetória do paraquedista poe ser considerada retilínea e vertical. a distância $y$ do paraquedista em relação ao helicóptero cresce com o passar do tempo $t$, conforme o gráfico.

No local, a aceleração da gravidade tem módulo igual a $10m/s^{2}$ e a intensidade $R$ da força de resistência do ar no corpo do paraquedista, cuja massa é de $75kg$, incluindo roupas e equipamentos, varia com o valor de sua velocidade $v$ segundo a expressão $R=kv^{2}$ (SI), em que $k$ é uma constante que depende principalmente da densidade do ar e da geometria do corpo do paraquedista. Observe no gráfico que o valor da velocidade cresce durante os $10s$ e, em seguida, estabiliza-se, quando se atinge uma velocidade constante, denominada velocidade limite $(v_{l} )$. Determine:
A) o valor de $v_{l}$, em $m/s$;
B) o valor de k, no SI;
C) o módulo da aceleração do paraquedista quando o valor de sua velocidade for a metade do $v_{l}$

Answer 1

A velocidade limite é quando a velocidade passa a ser constante,pois o atrito iguala ao peso, no gráfico percebe-se que a partir de 10s a velocidade permanece constante, so aplicar Delta

V=Δs/Δt

V=500-300/14-10

V=50 m/s

b) como no momento de velocidade limite o atrito do ar iguala ao peso como dito,portanto R=P

kv²=m.g

K.50²=750

K=0,3 N.s²/m²

c) só utilizar a mesma equação

k.v²=m.a

0,3.25²=75.a

A=2,5 m/s²