Question

Um paralelogramo ABCD tem vértices A(1,6), B (3,2), e C (7,4). Determine as coordenadas do vértice D, oposto ao vértice B.

Answer 1

As diagonais de um paralelogramo se interceptam em seus pontos médios.
Então AC é a diagonal e seu ponto médio é:
$x_{m}= \frac{1+7}{2} = 4 y_{m} = \frac{6+4}{2}= 5$
Assim M(4,5)
Podemos então calcular o vértice D, aplicando a regra do ponto médio.
Temos:
$\frac{ D_{x} +3}{2}= 4 D_{x} +3=8 D_{x} =5$

$\frac{ D_{y}+2 }{2}=5 D_{y}+ 2= 10 D_{y}= 8$

Logo D(5,8)