Question

Um paralelepípedo tem o maior lado da base igual a três vezes a altura e o menor lado da base é 3cm. Determine a função que indica a área lateral e a área total do sólido. Que tipo de função representa essas áreas?

Answer 1

Considere que x é a medida da altura. Logo, o maior lado da base mede 3x

A área lateral do paralelepípedo é dada pela fórmula:

Al = 2(ac + bc) , sendo a, b e c as dimensões.

Logo, a área lateral do paralelepípedo do exercício é igual a:

$Al=2(3x.x + 3x) = 2(3x^2 + 3x) = 6x^2 + 6x$

Já a área total é dada pela fórmula:

At = 2(ab + ac + bc)

Portanto, a área total do paralelepípedo da questão é igual a:

$At=2(3x.3 + 3x.x + 3.x) =2(9x+3x^2+3x)=18x + 6x^2+ 6x = 6x^2+24x$

Essas funções representam duas funções quadráticas, ou seja, duas funções do segundo grau.