Question

Um paralelepípedo tem lados de 5m, 10m e 15m. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do objeto é
a = 16.106 °C-1, calcule a variação de volume (AV) dessa caixa quando a variação de temperatura chega a AT=150°C:​

Answer 1

Resposta:

ΔV = 5,4 m³

Explicação:

Considerando a equação de dilatação volumétrica:

ΔV = V₀ . γ . Δθ

Sabemos que se considera γ = 3α.

É dado o coeficiente de dilatação linear α= 16.10⁻⁶, então basta multiplicarmos por 3 para encontrar o coeficiente de dilatação cubica(γ) :

γ = 3α => γ = 3 . 16.10⁻⁶ => γ = 48.10⁻⁶

É dado, também, as dimensões do corpo e a variação de temperatura(Δθ). Com as dimensões, podemos encontrar o volume inicial(V₀). Encontrando o volume inicial: 5.10.15 = 750m³

Agora é só aplicar na equação para encontramos a variação de volume:

ΔV = 750 . 48.10⁻⁶ . 150

ΔV = 5,4 m³

Observações:

1. Eu considerei o valor da dilatação linear como 16.10⁻⁶ e não como 16.10⁶ como vc colocou. Encarei isso como um erro, pq é comum a potencia de 10 aparecer como valor negativos em cálculos de dilatação. Se o valor é realmente 16.10⁶, basta aplicar a mesma lógica feita.
2. É comum o uso de Δθ  no lugar de ΔT para indicar a variação de temperatura, isso para não confundir com intervalo de tempo em mecânica.