Question

Um paralelepípedo reto retângulo tem suas dimensões formando uma progressão aritmética de razão 4cm. Sabendo que seu volume e 840 cm3 , determine suas dimensões.​

Answer 1

Resposta:

D = ( 6, 10, 16)

Explicação passo-a-passo:

primeiro termo:

a - r => a -r

Segundo termo

a

terceiro termo

a + r => a + 4

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Formula do volume:

V = a . b. c

840 = (a -4) . a . (a + 4)

840 = (a² - 4a) . (a + 4)

a³ - 16a = 840

a³ -16a - 840 = 0

Fatorando a expressão:

(a - 10).(a² -10a + 84)

Podemos descartar a segunda parte:

a - 10 = 0

a = 10

===

a - 4 =>  10 - 4 = 6

a + 4 =>  10 + 4 = 16

===

Dimensão do paralelepípedo em PA

D = ( 6, 10, 16)