Question

Um paralelepípedo reto-retângulo tem área da base igual a a 18m² e volume igual a 36m³. Calcule a sua altura em cm e a sua diagonal. 

Answer 1

$\boxed{V = A_b*h}\\\\ 36 = 18h\\\\ h = \frac{36}{18}\\\\ \boxed{h=200 cm}$

Antes de encontrar a diagonal do paralelepípedo, precisamos encontrar a diagonal da base. Como a área da base é 18m², os números são 3 e 6.

$x^2 = 6^2+3^2\\\\ x^2 = 36+9\\\\ \boxed{x=\sqrt{45}\ m}$

Agora, usando a altura como 2 e diagonal da base como raiz de 45, fazemos outro pitágoras:

$d^2 = \sqrt{45}^2+2^2\\\\ d^2 = 45+4\\\\ d^2 = 49\\\\ \boxed{d=7\ m}\\\\\ \boxed{d=700\ cm}$