Um paralelepípedo reto retângulo são números inteiros consecutivos. Se a área total vale 94m², calcule o volume do paralelepípedo... Não estou conseguindo fazer, ajuda
Soluções para a tarefa
Respondido por
19
Boa noite matematica
a = n
b = n + 1
c = n + 2
área total
At = 2*(ab + ac + bc) = 94
(ab + ac + bc) = 47
n*(n + 1) + n*(n + 2) + (n + 1)*(n + 2) = 47
n² + n + n² + 2n + n² + 3n + 2 = 47
3n² + 6n - 45 = 0
n² + 2n - 15 = 0
(n + 5)*(n - 3) = 0
n = 3
a = 3
b = 4
c = 5
volume
V = abc = 3*4*5 = 60 m³
a = n
b = n + 1
c = n + 2
área total
At = 2*(ab + ac + bc) = 94
(ab + ac + bc) = 47
n*(n + 1) + n*(n + 2) + (n + 1)*(n + 2) = 47
n² + n + n² + 2n + n² + 3n + 2 = 47
3n² + 6n - 45 = 0
n² + 2n - 15 = 0
(n + 5)*(n - 3) = 0
n = 3
a = 3
b = 4
c = 5
volume
V = abc = 3*4*5 = 60 m³
Jmatematica:
Muito obrigada, jamais conseguiria
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